กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E
ความเป็นมาของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E ในประเทศไทย
หากครูผู้สอนนึกย้อนไปในอดีต
ตั้งแต่ปี 2517 – 2520 สมัยที่ผู้เขียนตลอดจนครูผู้สอนหลายท่านที่ผ่านการศึกษาวิชาครูมา
ได้รับการฝึกให้เน้นการสอนนักเรียนด้วยวิธีการสืบสวนสอบสวน (Inquiry Method) ซึ่งเดิมใช้คำนี้ ต่อมาใช้คำว่าการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้
โดยเน้นการใช้คำถามในการเรียนการสอนตลอดเวลา เป็นวิธีการที่ไม่มีขั้นตอนที่แน่นอน
เพียงแต่เน้นการใช้คำถามนำให้ผู้เรียนคิดสืบเสาะหาความรู้ต่อไป
ซึ่งนักการศึกษาเชื่อว่าจะช่วยทำให้นักเรียนมีความคิดแตกฉาน แล้วนำไปสู่การคิดที่เป็นกระบวนการ
นั่นคือการคิดแบบวิทยาศาสตร์ หรือวิธีการทางวิทยาศาสตร์ (Scientific Method) นั่นเอง
จะเห็นได้ว่า
หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พ.ศ.2521 และมัธยมศึกษาตอนปลาย
พ.ศ. 2524 เน้นให้ครูใช้วิธีการสืบเสาะหาความรู้
โดยให้วิธีการสอบแบบนี้ต่อเนื่องมาถึงหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พ.ศ. 2521 และหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย
พ.ศ. 2524 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533 โดยมีจุดมุ่งหมายให้นักเรียน
ได้ฝึกตั้งคำถาม สืบเสาะหาคำตอบ
เพื่อนำไปสู่การคิดที่เป็นระบบอย่างนักวิทยาศาสตร์ในที่สุด
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
(อ้างถึงใน ภพ เลาหไพบูลย์. 2537: 119 – 120)
ได้เสนอแนะขั้นตอนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้เป็น 3 ขั้นตอน
ดังนี้
1.
การอภิปรายเพื่อนำไปสู่การทดลอง
2.
การทดลอง
3.
การอภิปรายเพื่อสรุปผลการทดลอง
ครูวิทยาศาสตร์ จะพบขั้นตอนทั้ง 3 ขั้นตอนนี้เสมอในคู่มือครูวิทยาศาสตร์ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ในหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พ.ศ.2521 และหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พ.ศ. 2524 ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2533
หลังจากที่ใช้หลักสูตรดังกล่าวมานาน
แม้ว่าจะเน้นให้ครูใช้วิธีการสืบเสาะหาความรู้ตลอดเวลาในการเรียนการสอน
ก็ยังพบว่านักเรียนไม่ชอบคิด ขาดทักษะการคิด สถาบันส่งเสริมการสอนทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
(2543)
ระบุว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเมื่อเทียบกับนานาชาติ
นักเรียนของไทยได้คะแนนเฉลี่ยอยู่ในระดับค่อนข้างต่ำ
ทำข้อสอบประเภทการนำความรู้มาใช้และกระบวนการคิดแก้ปัญหา ไม่ค่อยได้ เขียนอธิบายไม่ค่อยเป็น
จากการแข่งขันโอลิมปิกวิชาการระหว่างประเทศ พบว่านักเรียนระดับมัธยมศึกษา
ตอนปลาย ทำข้อสอบภาคทฤษฎีได้ดีเมื่อเทียบกับนานาชาติ
แต่แทบจะทำข้อสอบภาคปฏิบัติไม่ได้
นอกจากนี้คณะกรรมการศึกษาแห่งชาติ (2540) ยังระบุนโยบายการศึกษาของไทยในแผนการศึกษาแห่งชาติฉบับที่ 8 ที่ต้องการพัฒนาด้านกระบวนการคิดของเด็กไทยให้สูงขึ้น เนื่องจากพบว่าปัจจุบันคุณภาพการศึกษาของเด็กไทยน่าเป็นห่วง
ความรู้ ความสามารถของเด็ดไทยเฉลี่ยอ่อนลง ทั้งในด้านกระบวนการคิด วิเคราะห์ สังเคราะห์อย่างมีเหตุผล
และการริเริ่มสร้างสรรค์
หากจุดอ่อนของการศึกษาไทยทางด้านทักษะการคิดข้างต้น
แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2545 – 2549 (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ. 2545:
11 - 20) จึงกำหนดวัตถุประสงค์ไว้ว่าต้องพัฒนาคน
อย่างรอบด้านและสมดุล สร้างสมคมคุณธรรม ภูมิปัญญาและการเรียนรู้
พัฒนาสภาพแวดล้อมของสังคม และกำหนดนโยบายด้านทักษะการคิดไว้ชัดเจน
โดยให้พัฒนาสังคมแห่งการเรียนรู้ เพื่อสร้างความรู้ความคิด
ความประพฤติและคุณธรรมของคน อีกทั้งกำหนดเป้าหมายที่สอดคล้องกัน
กล่าวคือต้องพัฒนาให้คนไทยทุกคนมีทักษะและกระบวนการในการคิดวิเคราะห์
และการแก้ปัญหา มีความใฝ่รู้และสามารถประยุกต์ใช้ความรู้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
สามารถพัฒนาตนเองได้อย่างต่อเนื่องเต็มตามศักยภาพ
นักการศึกษาทั่วไป
จึงมองหาแนวทางการจัดการเรียนการสอนแนวใหม่ เพื่อหวังสร้างให้เด็กไทยคิดเป็น
ต่อมาเริ่มเห็นว่าการจัดการเรียนการสอนตามแนวทฤษฎีการเรียนรู้แบบสรรค์สร้างความรู้
(Constructivism)
ที่เชื่อว่าการเรียนรู้เกิดขึ้นในตัวของผู้เรียนเอง โดยครูเป็นผู้กระตุ้น
ผู้อำนวยความสะดวก ซักถาม และจัดสถานการณ์ให้เหมาะสมกับความรู้เดิมของผู้เรียน
เพื่อกระตุ้นให้ผู้เรียนคิด และเชื่อมโยงความรู้เองจนเกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมาย
เก็บไว้ในหน่วยความจำระยะยาว น่าจะสามารถช่วยพัฒนาทักษะการคิด ของเด็กไทยได้
โดยเฉพาะอย่างยิ่งนักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาในประเทศไทย
เห็นด้วยและได้นำทฤษฎีนี้มาใช้และเผยแพร่ในประเทศไทย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
นำแนวคิดทฤษฎีนี้ออกมาเผยแพร่ให้ครูทั่วไป
พร้อมกับเสนอแนะแนวทางในการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการสืบเสาะหาความรู้กับการเรียนแบบร่วมมือว่าเป็นวิธีการที่สอดคล้องกับทฤษฎีนี้
โดยวิธีการสืบเสาะหาความรู้ได้ยึดตามแนวทางของนักศึกษาจากกลุ่ม BSCS (Biological Science Curriculum Study)
ซึ่งได้เสนอขั้นตอนเป็นการเรียนการสอน 5 ขั้นตอน (นันทิยา
บุญเคลือบและคณะ. 2540) คือ ขั้นสร้างความสนใจ (engagement) ขั้นสำรวจและค้นหา (exploration)
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (explanation) ขั้นขยายความรู้ (elaboration) และขั้นประเมิน (evaluation)
แต่ครูทั่วไปยังไม่นิยมนำไปใช้อย่างจริงจัง
จนกระทั่งสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ได้เผยแพร่โดยการจัดอบรมการเรียนการสอบแบบสืบเสาะหาความรู้อีกครั้งทั่วประเทศ
เมื่อมีการประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2544
โดยเรียกว่าวิธีการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Cycle)
ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E
หรือการสืบเสาะหาความรู้ ( Inquiry Cycle )
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2546 : 219-220 ) มีขั้นตอนการจัดกิจกรรม 5 ขั้นดังนี้
1) ขั้นสร้างความสนใจ
(engagement ) เป็นการนำเข้าสู่บทเรียนหรือเรื่องที่สนใจ
ซึ่งอาจเกิดขึ้นจากความสงสัย
หรืออาจเริ่มจากความสนใจของตัวนักเรียนเองหรือเกิดจากการอภิปรายในกลุ่ม
เรื่องที่สนใจอาจมาจากเหตุการณ์ที่กำลังเกิดขึ้นอยู่ในช่วงเวลานั้น
หรือเป็นเรื่องที่เชื่อมโยงกับความรู้เดิมที่เพิ่งเรียนรู้มาแล้ว เป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนสร้างคำถามกำหนดประเด็นที่จะศึกษา
2) ขั้นการสำรวจและค้นหา
( exploration )
เมื่อทำความเข้าใจในประเด็นหรือคำถามที่สนใจจะศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว
ก็มีการวางแผนกำหนดแนวทางการสำรวจตรวจสอบ ตั้งสมมติฐาน กำหนดทางเลือกที่เป็นไปได้
ลงมือปฏิบัติเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูล ข้อสนเทศ ทำกิจกรรมภาคสนาม
การใช้คอมพิวเตอร์เพื่อช่วยสร้างสถานการณ์จำลอง ( simulation )
การศึกษาหาข้อมูลเอกสารอ้างอิงหรือจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เพื่อ
ได้มาซึ่งข้อมูลอย่างเพียงพอที่จะใช้ในขั้นต่อไป
3) ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
( explanation ) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอจากการสำรวจตรวจสอบ
แล้ว จึงนำข้อมูล ข้อสนเทศที่ได้มาวิเคราะห์
แปลผล สรุปผลและนำเสนอผลที่ได้ในรูปแบบต่างๆ
4) ขั้นขยายความรู้ (
elaboration )
เป็นการนำความรู้ที่สร้างขึ้นไปเชื่อมโยงกับความรู้เดิม
หรือแนวคิดที่ได้ค้นคว้าเพิ่มเติม หรือนำแบบจำลอง
หรือข้อสรุปที่ได้ไปใช้อธิบายสถานการณ์ หรือเหตุการณ์
อื่นๆ ทำให้เกิดความรู้กว้างขวางขึ้น
5) ขั้นประเมิน (
evaluation )
เป็นการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่างๆ
ว่านักเรียนมีความรู้อะไรบ้าง อย่างไร และมากน้อยเพียงใด จากขั้นนี้จะนำไปสู่การนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในเรื่องอื่นๆ
อย่างไรก็ตามการที่เรียกการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E หรือวิธีการสืบเสาะหาความรู้เป็นภาษาอังกฤษว่า Inquiry Cycle หรือวัฏจักรการสืบเสาะหาความรู้นั้นสืบเนื่องมาจากในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E เมื่อสิ้นสุดการประเมินแล้วครูและนักเรียนก็สามารถเข้าสู่วัฏจักรการสืบเสาะหาความรู้ใหม่ได้ต่อไปเหตุผลเพราะในชีวิตจริงมีเรื่องราว
หรือสิ่งที่ชวนสงสัยน่าศึกษาต่อเนื่องตลอดเวลาไม่สิ้นสุด หาก
ทั้งครูและนักเรียนมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียนตลอดเวลาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E
จึงเป็นวัฏจักรต่อเนื่องไป
อีกประการหนึ่งการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบนี้
แม้ดำเนินขั้นตอนไปยังไม่ครบวัฏจักรก็สามารถขึ้นต้นวัฏจักรใหม่เพื่อสืบเสาะเรื่องใหม่ซ้อนอยู่ในวัฏจักรเดิมได้อีก
เช่น เมื่อครูจัดกิจกรรมอยู่ในขั้นขยายความรู้ ครูไม่ใช้วิธีการบรรยาย
แต่ครูต้องการจัดกิจกรรมอื่นแทน ดังนั้นครูอาจสร้างความสนใจเพื่อให้
นักเรียนสงสัยต่อแล้วสำรวจและค้นหาเพิ่มเติมต่อไป
ดังแผนภาพข้างล่างนี้
แผนภาพ
แสดงวัฏจักรการสืบเสาะหาความรู้ที่เกิดจากการประยุกต์ใช้
ดังนั้นจะเห็นว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
5E นี้เป็นอาวุธชั้นเยี่ยมขอครู
ที่ครูแต่ละคนสามารถนำมาประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุดได้
แล้วแต่ว่าใครจะมีเทคนิคในการปรับใช้อย่างไร
หรือจะใช้เทคนิคใดสอดแทรกเข้าไปในแต่ละขั้นของ 5E นี้
ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้แบบ 5E (Inquiry Cycle) ที่เน้นพัฒนาทักษะการคิดขั้นสูง
รายวิชา
คณิตศาสตร์ (พื้นฐาน) รหัสวิชา ค 42130
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผู้สอน
นางมานิก สว่างเพียร
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 4 ชั่วโมง
1. ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
หาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้
และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 จุดประสงค์ปลายทาง
หาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ได้
2.2 จุดประสงค์นำทาง
- นำความรู้เรื่องสามเหลี่ยมคล้าย
หาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมได้
- เปรียบเทียบอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากันของสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
- หาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ได้
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
- ด้านคุณธรรม มีเมตตากรุณา
- ด้านจริยธรรม มีวินัยความรับผิดชอบ
- ด้านค่านิยม รักษาความสะอาด และซื่อสัตย์สุจริต
3. สาระสำคัญ
อัตราส่วนตรีโกณมิติเป็นอัตราส่วนที่คงที่
ซึ่งได้มาจากอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากัน
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
4. เนื้อหา
4.1 สามเหลี่ยมคล้าย
4.2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ
5. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นสร้างความสนใจ
1.
แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 –
6 คน
2.
ทบทวนความสัมพันธ์ของด้านที่ประกอบเป็นรูปสามเหลี่ยม
เช่น
3.
นักเรียนแต่ละกลุ่มเสนอวิธีคิด ซึ่งอาจจะได้วิธีที่ไม่เหมือนกัน
4.
นักเรียนและครูช่วยกันสรุปวิธีคิด
วิธีตรวจสอบที่รวดเร็ว คือ ใช้ทฤษฎีของพีทากอรัส
5.
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ช่วยกันบอกวิธีดูรูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันหรือไม่
ทั้งที่เป็นสามเหลี่ยมทั่วไป และสามเหลี่ยมมุมฉาก
ขั้นสำรวจและค้นหา
1.
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาใบความรู้ที่
1 เรื่องสามเหลี่ยมคล้าย
2.
ให้สมาชิกภายในกลุ่มแต่ละกลุ่มร่วมกันทำใบกิจกรรมที่
1 หาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมจากสามเหลี่ยมคล้าย
3.
นักเรียนและครูช่วยกันเฉลยและสรุปวิธีหาแต่ละกลุ่ม
4.
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำใบกิจกรรมที่ 2
เปรียบเทียบอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากันของสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
และสรุปเป็นความคิดของกลุ่ม
ซึ่งจะได้อัตราส่วนดังนี้
ในแต่ละข้อซึ่งเป็นสามเหลี่ยมคล้ายสองรูป จะได้
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
ครูสุ่มนักเรียน 2 – 3 กลุ่ม
1. นักเรียนและครูช่วยกันอภิปรายและสรุปอัตราส่วนที่ได้จากใบกิจกรรมที่
2 ทั้ง 6 อัตราส่วน
ไม่ว่าจะมาจากสามเหลี่ยมรูปใด ที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
จะเป็นอัตราส่วนคงที่ และจะมีชื่อเรียกต่างหาก
2. นักเรียนแต่ละกลุ่มหาที่มาของอัตราส่วน
จากใบกิจกรรมที่ 2 ลงในใบกิจกรรมที่ 3
3. นักเรียนและครูช่วยกันเฉลยใบกิจกรรมที่
2
4. อธิบายเพิ่มเติมตามใบความรู้ที่
2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ขั้นขยายความรู้
1. ให้นักเรียนทุกกลุ่มทำเอกสารฝึกหัด
2.
สุ่มนักเรียนบางกลุ่มเฉลยแบบฝึกหัดบางข้อ
3. นักเรียนและครูช่วยกันแก้ไข
หรือเพิ่มเติมสิ่งที่บกพร่องในใบงานให้สมบูรณ์
4. นักเรียนแต่ละกลุ่มเติมแบบฝึกหัดของตนเองให้สมบูรณ์
ขั้นประเมินผล
ให้นักเรียนทุกคนบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้จากการทำกิจกรรม การทำเอกสารฝึกหัด
และแบบฝึกหัดเพิ่มเติมลงในสมุด
6. สื่อการเรียนรู้ /
แหล่งการเรียนรู้
1. ใบความรู้ที่ 1 สามเหลี่ยมคล้าย
2. ใบกิจกรรมที่
1 หาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมจากสามเหลี่ยมคล้าย
3. ใบกิจกรรมที่ 2
เปรียบเทียบอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากันของสามเหลี่ยมมุมฉาก
4. ใบกิจกรรมที่ 3
ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
5. ใบความรู้ที่ 2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ
เอกสารฝึกหัด
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
7. การวัดผลและการประเมินผล
วิธีการวัดผลและการประเมินผล
-สังเกตจากพฤติกรรมรายกลุ่ม
-สังเกตจากพฤติกรรมรายบุคคล
-ตรวจใบกิจกรรมที่ 1, 2 และ 3
-ตรวจเอกสารฝึกหัด
-ตรวจแบบฝึกหัดเพิ่มเติม
เกณฑ์การวัดผลและประเมินผล
-ผลการสังเกตจากพฤติกรรมของนักเรียนรายกลุ่ม ผ่านเกณฑ์อย่างน้อย 65 %
-ผลการสังเกตจากพฤติกรรมของนักเรียนรายบุคคล ผ่านเกณฑ์อย่างน้อย
65 %
-ผลการตรวจใบกิจกรรมที่ 1, 2 และ 3
ผ่านเกณฑ์กิจกรรม
อย่างน้อย 65 %
-ผลการตรวจแบบฝึกหัดเพิ่มเติม ผ่านเกณฑ์อย่างน้อย 65 %
เครื่องมือวัดผลและประเมินผล
-แบบสังเกตพฤติกรรมรายกลุ่ม
-แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
-ใบกิจกรรมที่ 1, 2 และ 3
-เอกสารฝึกหัด
-แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
ใบกิจกรรมที่ 1
หาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม
 |
กำหนดให้ สามเหลี่ยม ABC และสามเหลี่ยม DEF เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ดังรูป
ให้แสดงวิธีการหาความยาวของด้านที่ต้องการ
เมื่อกำหนดด้านให้ดังนี้
1. จงหา f เมื่อ a = 4, d = 3, c = 5
2.
จงหา f เมื่อ b
= 4, c = 5, e = 2
3.
จงหา d เมื่อ a
= 15, b = 8, e = 6
4.
จงหา e เมื่อ a
= 12, b = 7, d = 10
ใบกิจกรรมที่ 2
เปรียบเทียบอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากัน
ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
ในแต่ละข้อ
A B C เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม B เป็นมุมฉาก กำหนดให้ยึดมุม A เป็นหลัก ด้าน a
เป็นด้านตรงข้ามมุม A
ด้าน b เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และด้าน c
เป็นด้านตรงข้ามมุม C
จงเติมค่าในตารางให้ถูกต้อง
แล้วเปรียบเทียบอัตราส่วนแต่ละอัตราส่วนในข้อนั้นๆ
เฉลยใบกิจกรรมที่ 2
เปรียบเทียบอัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากัน
ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน
ในแต่ละข้อ
A B C เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม B เป็นมุมฉาก กำหนดให้ยึดมุม A เป็นหลัก ด้าน a
เป็นด้านตรงข้ามมุม A
ด้าน b เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และด้าน c
เป็นด้านตรงข้ามมุม C
จงเติมค่าในตารางให้ถูกต้อง
แล้วเปรียบเทียบอัตราส่วนแต่ละอัตราส่วนในข้อนั้นๆ
ใบกิจกรรมที่ 3
ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ให้นักเรียนเติมข้อความให้ถูกต้อง
โดยนำความรู้จากใบกิจกรรมที่ 2
เฉลยใบกิจกรรมที่ 3
ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ให้นักเรียนเติมข้อความให้ถูกต้อง
โดยนำความรู้จากใบกิจกรรมที่ 2
จากอัตราส่วนดังกล่าวข้างต้น สัมพันธ์กันดังนี้
ใบความรู้ที่ 2
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม
จากการที่ได้ศึกษาลำทำกิจกรรมทั้งหมด
พบว่า อัตราส่วนของด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เท่ากัน
ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกัน เป็นอัตราส่วนคงที่ และอัตราส่วนทั้งหมด 6 อัตราส่วนพื้นฐาน 3 อัตราส่วน ดังนี้
และนิยามอัตราส่วนทั้งสาม
ดังนี้
และนิยมเขียน sine
แทนไซน์ เขียน cos แทนโคไซน์ และ tan แทนแทนเจนต์ เช่น
ไซน์ของมุม A
เขียนแทนด้วย sin A
โคไซน์ของมุม
A เขียนแทนด้วย cos A
แทนเจนต์ของมุม A เขียนแทนด้วย tan A
ดังนั้นจากสามเหลี่ยม
ABC ข้างต้น
สามารถเขียนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนตรีโกณมิติได้ดังนี้
อัตราส่วนของความยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เรียกว่า
ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ เป็นอัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonnmetricpatio) ซึ่งเป็นหลักเบื้องต้นในคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่เรียกว่า ตรีโกณมิติ (Trigonomelry) ซึ่งรากศัพท์มาจากภาษากรีก คือ Tpigonon หมายถึง
สามเหลี่ยมหรือสามมุม และMetran หมายถึงการวัด
นอกจากอัตราส่วนทั้งสาม ดังกล่าวมา
ถ้ากลับอัตราส่วนทั้งสามจะได้อัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งมีชื่อดังนี้
จากอัตราส่วนตรีโกณมิติดังกล่าว จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้
ซึ่งความสัมพันธ์ทั้งหมดนี้
สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งนักเรียนควรพิสูจน์ให้ได้ด้วยตนเอง
ชื่อ ……………………………………………………………… ชั้น ………………… เลขที่ …………….
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
และจากอัตราส่วนตรีโกณมิติทั้งหมด
จงหาความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆให้ได้มากที่สุด
2. กำหนดให้สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม
C เป็นมุมฉาก และ cos A =
จงหาค่าต่อไปนี้
2.1
sin A
2.2 tan A
2.3 sin B
2.4
cos B
2.5 tan B
บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ผลการเรียนรู้ (รายห้อง) และปัญหา / อุปสรรค
ม.5/1
ทำกิจกรรมการเรียนรู้ทั้ง 5 ขั้น
ได้อย่างรวดเร็ว
ม.5/2
ทำกิจกรรมการเรียนรู้ทั้ง 3 ขั้นตอนต้นได้อย่างรวดเร็ว
ส่วนขั้นขยายความรู้ และขั้น
ประเมินผลต้องให้คำแนะนำกับผู้เรียนบ้างเล็กน้อย
สรุปผลการเรียนรู้
-
นักเรียนทั้งสองห้องสามารถหาข้อสรุปในขั้นสำรวจ
และค้นหาเป็นความคิดของกลุ่มได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่
-
ทั้งสองห้องทำกิจกรรมในขั้นขยายความรู้ได้อย่างถูกต้องเป็นส่วนใหญ่
-
นักเรียนทุกคนบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้
ในขั้นประเมินผลได้ดีพอสมควร
-
นักเรียนทุกคนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามจุดประสงค์การเรียนรู้
แนวทางในการแก้ไขปัญหาและพัฒนา
เพื่อให้นักเรียนได้พัฒนาการเรียนรู้
ผู้สอนควรแนะนำให้นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมจากตำราเรียนที่มีในห้องสมุดของโรงเรียน
และฝึกทำแบบฝึกหัดจากตำราเหล่านั้นให้มากๆ และเมื่อมีปัญหาให้สอบถามจากผู้รู้
เพื่อน หรือผู้สอน
ข้อคิดเห็นอื่นๆ
ในการทำใบกิจกรรมที่ 2 การหาความยาวของด้านที่เหลือ ควรให้นักเรียนใช้ความรู้ตามทฤษฎีบทพีทากอรัส
การนำเสนอผลงานในแต่ละกลุ่ม
ถ้ามีเวลามากพอควรให้ทุกกลุ่มได้นำเสนอ
เพื่อจะได้มองเห็นความคิดเห็นของนักเรียนทั้งหมดได้อย่างถูกต้อง
ว่านักเรียนเข้าใจถูกต้องตรงตามวัตถุประสงค์หรือไม่ หรือตกลงในส่วนใด
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาว......................................)
ตำแหน่ง
......................................
ที่มา
สมบัติ การจนารักพงค์. (2553). นวัตกรรมการศึกษา เทคนิคการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E
ที่เน้นพัฒนาทักษะการคิดขั้นสูง : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (3 - 76). กรุงเทพฯ: 21 เซ็นจูรี่
จำกัด.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น